Desafío - Proporcionalidad (Resuelto)

¿En cuál de las siguientes relaciones matemáticas, las variables "x" e "y" son directamente proporcionales?

A) xy = k

B) 2x - 3y = 0

C) x - y = x + y

D) x + y = -1

E) 5x -6y = 1

Respuesta:

X e Y son directamente prorcionales si X/Y es una constante.

Esto se ve en la ecuación de B), trabjémosla:

2x - 3y = 0
2x = 3y
x/y = 3/2

Que es lo que en esencia caracteriza a la Directa Proporcionalidad. En este caso la cosntante de proporcionalidad K es igual a 3/2

Alternativa B)

A) es Inversa Proporcionalidad.
C) acá llegamos a que y = 0, se desaparece una variable .... esta es una función CONSTANTE.
D) y E) muestran relaciones AFINES, que ya NO son Directa proporcionalidad, porque son rectas que NO pasan por el origen (0,0) y eso las aleja de ser relacionadoras de variables en Directa Proporcionalidad.

Fuente: Cuadernos Ejercicios - PSU Mates - PUC

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I.) Números.

CMO: Proporcionalidad.